kakaem

Prof. J. Bralczyk powiedział, że kakao jest nieodmienne. Jak się do tego odnieść?

Bo kiedyś było. Podobnie jak np. radio i studio. Język ma to do siebie, że ewoluuje :). (acz z formą "kakale" to nieco pojechano po bandzie;])

Zgadzam się. Ewoluuje.
Ale co jest nie tak w "w kakale jest kożuch z mleka"?
Lepiej brzmi - "w kakału jest ten kożuch"?
Przyjąwszy tę tezę o zmieniającym się z czasem języku, odmienności - oczywistym jest, że co starsi użytkownicy języka, pamiętający "stare" zasady odczuwają intelektualny dyskomfort w stosowaniu "nowych" zasad.
Mnie, nauczonemu przed laty o nieodmienności "studio" dziś zdzarza się nadal mówić - "... do studio radiowej Trójki zaproszono gościa X..."

"Lepiej brzmi - "w kakału jest ten kożuch"?"

Blisko, powinno być "w kakau" - odmiana nawet jest tutaj zanotowana.
Tak sobie myślę, że wkrótce doczekamy się "kakał" w dopełniaczu lm - prawie 10 lat temu ją wykpiłem tutaj: https://sjp.pl/kakaów (ostatni komentarz - usera o nicku cranetts - jest mój;)).

Gdyby - wzorem Litwinów - przyjęto kakawa zamiast kakao...

No to drogą rodzajowych analogii:
To okno - w tym oknu?
To kakao - w tym kakale.
Jak dla mnie - po wprowadzeniu opcjonalnej odmienności (w ramach ewolucji języka) jest całkiem normalne, nie po bandzie.
Piszę to jako czysty amator, użytkownik języka, średnio dobry gracz w scrabble.
Nawiasem mówiąc - to niezły pomysł na wprowadzenie scrabble do gry na kurniku. Ciekaw jestem kulisów tego posunięcia, podobno zagraj padł i możni tego świata dogadali się ze sobą;-))
Tak czy owak - szacun między innymi dla Marka (Futregi) - jeśli jego decyzje miały coś do rzeczy.

"To okno - w tym oknu?
To kakao - w tym kakale."

Bardzo słaba ta analogia z oknem. Pierwszy z brzegu kontrprzykład: to jajo - w tym jaju. Gdyby nie pisało się "kakao", lecz "kakało" - wtedy ok, miejscownik kakale byłby uzasadniony.
Poza tym - skąd masz informacje o planach wprowadzenia scrabble do Kurnika?