grajek brzdąkający nieumiejętnie na jakimś instrumencie

czyżby istniały też grajki brzdąkające umiejętnie?

Jasne, że tak.

dziwne, bo dostępne mi słowniki twierdzą, że grajek jest raczej osobą niezbyt biegłą w swoim rzemiośle.
zresztą czasownik "brzdąkać" w jednym ze swych znaczeń również mówi nam o graniu nieumiejętnym. powyższa/-y tautologia/pleonazm jest więc nawet kilkupiętrowa/-y.

To nie jest żaden pleonazm. Grajek to osoba bez wykształcenia muzycznego, ale przecież nieraz tacy samoucy potrafią więcej niż profesjonalni muzycy. "Brzdąkać" też ma przecież wiele znaczeń, nie tylko to pejoratywne. W poradni językowej PWN-u jest wiele listów dotyczących rzekomych pleonazmów. Radzę się z nimi zapoznać.