sikiem

no czemu siki są a sikiem nie ma? :(

Z tego samego powodu, z którego są nożyczki, a nożyczkiem nie ma.

nożyczek jest - to mały nożyk, zatem "z nożyczkiem" (także widelczyk i łyżeczka)

Sik też jest, więc czemu nie ma sikiem? Skoro sik to taki jeleń, to przecież chyba istnieje biernik od niego?

Nie, to nie jeleń, sik to krzyżówka jelenia z wół, czyli woleń. Zgodnie z uzusem biernik każdego gatunku woleń to mianownik.