uczelń ✕

czemu nie ma uczelń
tak jak kopalń czy patelń

Tez mnie to zastanawia. Zdecydowana większość wyrazów tego typu ma dopisaną końcówkę -elń.

https://sjp.pl/slownik/lp.phtml?f_st=&f_en=elnia&f_fl=-&f_msfl=-&f_mn=0&f_vl=0

Nie ma reguł i wzorów. Dla mnie "pięć uczelń" byłoby zgrzytem estetycznym.
Chyba inne takie konstrukcje też.
Ale to indywidualny odbiór.

bo w jakimś słowniku zanotowano dopełniacz liczby mnogiej, dla tych wyrazów które nie mają zanotowanego dopełniacza chyba dopuszczone jest -ń