zato ✕

W mej księżce z 1920 roku takowy wyraz egzystuje.

Zato = w znaczeniu: ale, lecz, natomiast.

...
Za to = np. "Za to dostałem nagrodę".

W starych książkach widać wyraźne rozróżnienie zato (w znaczeniu: ale itp.) i za to (w znaczeniu: w zamian itp.).
Przykład z Brzechwy (1939 r.):
Mam ja krowę białą,
Zato mleka mało.