Przymiotnik mickiewiczowski piszemy małą literą, gdy odpowiada na pytanie jaki?. Natomiast przymiotnik dzierżawczy, odpowiadający na pytanie czyj? piszemy dużą literą, np. wiersz Mickiewiczowski (z pl.wiktionary.org).

Tak, mamy dostęp do internetu [oraz - przede wszystkim - do zasad języka polskiego (http://sjp.pwn.pl/zasady/;629387)].