Reka

jest to też dopełniacz słowa 'rek' (drążek do ćwiczeń gimnastycznych), czyli: kogo czego nie ma - reka, a pokazuje, że takie słowo nie istnieje. Powiem szczerze, że trochę kulawy jest ten słownik literaków

Zapewne będziesz się jeszcze burzył pod "tramwaja", "termosa", "anachronizma" i wieloma innymi słowami, które w dopełniaczu mają końcówkę -u :) Pomyśl, zanim dodasz komentarz.
Poprawnie: reku.