dlaczego jedno odmienia się "bunkra" a drugie "bunkru"?

Ano dlatego, że są to różne dwie "rzeczy" o tej samej nazwie w formie podstawowej. I dlatego różnią się w formach pochodnych.
Np. "bunkrować" mamy - ale nie w odniesieniu do schronu.

Końcówka dopełniacza -a/-u to temat rzeka. Możesz poczytać na ten temat m.in. tutaj: https://poradnia-jezykowa.uni.lodz.pl/faq/dopelniacz-rodzaju-meskiego-w-liczbie-pojedynczej-a-czy-u/

Takim sztandarowym przykładem problematycznej odmiany jest słowo "bawół".

A gdyby ktoś nazywał się Bunkier, to byłoby "do p. Bunkra" czy "do p. Bunkiera"?

Raczej to drugie. Porównaj: Bekier, Fukier, Szlenkier.

A gdyby Niemiec nazywał się Model, to byłoby "do p. Modla" czy "do p. Modela"?

Bankier - bankra
Premier - premra.
Nie ograniczaj się tylko do bunkiera, idź na całość!
Jak u Chajzera przed laty. Którą bramkę Pan wybiera?

WG, nt. nazwiska Model pisałeś wiele razy - i zdaje się, że dostałeś wyczerpującą odpowiedź: https://sjp.pl/Rommel

"2. więzienna cela piwniczna w hitlerowskich lagrach" - istotnie? tylko w nazistowskich?

Tak, Wioskowy.
https://sjp.pwn.pl/sjp/bunkier;2552818.html

# 2004-08-12 misiu_w_kapeluszu - uznał, że tak.
Pewnie czytał o zakonniku męczenniku ogólnie znanym. O. Kolbe.
Poza tym to kwestia umowna, kształtowana przez historyków, literatów.
W sowieckich łagrach, zwłaszcza tych syberyjskich, rzadko były albo wcale nie było piwnic. Stąd nie ma takich wzmianek w literaturze faktu.
Ten punkt definicji - dałoby radę trochę go przeredagować ale szkoda czasu na pisaninę do "czarnej dziury".
Ty widocznie masz go w nadmiarze - więc pisz, pisz, pisz.

"3. pomieszczenie na statku na paliwo stałe lub płynne"
proponuję skasować "stałe lub płynne" jako oczywistość... Bo niby gazowe już nie?

"1. żelbetowy schron bojowy" - jeśli tylko betonowy to na pewno nie bunkier?