prawdopodobieństwo

Jakie jest p., aby igrzyska olimp. odbywały się kilka razy pod rząd w miastach na literę M?

4 razy pod rząd były igrzyska letnie w miastach na literę M (Meksyk 68, Monachium 72, Montreal 76 i Moskawa 80). Litera M rozpoczyna co 36. wyraz. Jakie jest prawdopdobieńswo wylosowania czterech wyrazów na M pod rząd? Jedna trzydziesta szósta do potęgi czwartej? Co ok. dwa miliony ciągnień?

Zakładając, że litera M rozpoczyna co 26. nazwę miasta na świecie (założenie i tak mocno nadciągane, bo częstość występowania poszczególnych liter alfabetu łacińskiego w nazwach geograficznych jest mocno zróżnicowana), oraz pomijając aspekty społeczno-gospodarcze, liczba ta jest równa odwrotności liczby wszystkich 4-elementowych kombinacji bez powtórzeń 26-elementowego zbioru, a więc wynosi 1/[26 nad 4], czyli 1 / (26! / (4! * (26 - 4)!)) = 1 / (26! / 24 * 22!) = 1 / (23*24*24*26 / 24) = 1 / 23*25*26 = 1 / 14950.
Zatem prawdopodobieństwo takie wynosi około jeden do piętnastu tysięcy.

Ok, litera M rozpoczyna co ok. 30. słowo. Natomiast dlaczego bez powtórzeń? Zbieramy cztery rozrzucone karteczki, patrzymy czy są 4x M i jeśli nie ma, to wrzucamy owe karteczki do kapelusza i powtarzamy losowanie.
Ale i tak 1 do 15000 to imponująca liczba...

http://thikim.ovh.org/statystyka.php
podano częstość [%] występowania liter, ale nie jako pierwszych, lecz ogólnie (wszystkie). Litera M w j.polskim to 2,55%, w ang. 1,97%.

statystyka także http://poradnia.pwn.pl/lista.php?id=7072

Zapewne na M rozpoczyna się więcej niż co 26. nazwa miejscowości na świecie. A bez powtórzeń, bo MKOl nie ma w zwyczaju przyznawania organizacji tym samym miastom w tak krótkim okresie jak 12 lat - najkrótszy do tej pory to 24 lata (Paryż - 1900 i 1924).

Nasz SJP ma 10995 słów/wyrażeń na literę M (jako pierwszą) przy 194976 wyrazów wszystkich, co daje wynik 5,64%? Aż dwukrotnie więcej, niż przy liczeniu wszystkich liter...
Czy mamy link do podobnych słowników innych języków?

Powiedzmy więc, że co 17 nazwa geogr. zaczyna się na M. Niech będzie co 20. I taka duża różnica przy powtórzeniach i bez nich? Im mniej nazw miast do wyboru, tym oczywiście ma to większy wpływ. Jeśli nazw byłoby nieskończenie wiele, to czy dorzucimy Moskwę do ponownego liczenia, czy nie, to znaczenie jest minimalne.

W koszyku jest T elementów, w tym K (panie) i M (panowie). Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągniemy k elementów płci żeńskiej i tylko takie, i to pod rząd. A tak się stało, bowiem w katastrofie autokaru w Hiszpanii zginęło 16 pań i tylko one, choć byli i panowie, w sumie T=57.

"Każdy kolejny dzień życia, to większe prawdopodobieństwo zostania grzesznikiem" - cóż to oznacza? Że najlepiej...