wyznacznik

Czyli ?

Czyli funkcja ze zbioru macierzy kwadratowych nad pewnym ciałem K w ciało K określona oczywiście w pewien sposób.

I uwaga co do definicji: Z tą regułą to prawda tylko gdy w równaniu mamy tyle samo równań co zmiennych (dlatego w powyższej definicji bardzo ważne jest słowo "kwadratowych"). Z prawdopodobieństwem jeden uważam, że takiej definicji jak tu nie użyłby żaden matematyk ponieważ wszystkie definicje w matematyce mają postać równoważności a tu nawet gdyby się uprzeć i twierdzić, że da się za pomocą wyznacznika wyznaczyć ilość rozwiązań to już w drugą stronę bardzo o to ciężko.